Ionuţ realiza una caminata en una porción de tierra de forma cuadrada con un lado de ~N~ metros. Un mapa del área ha dibujado una cuadrícula que divide el área en ~N * N~ unidades cuadradas, con el lado de ~1~ metro. Así, el mapa del área se ve como una imagen cuadrática con ~N~ filas y ~N~ columnas. Las filas y columnas están numeradas del ~1~ al ~N~. Los elementos de la matriz bidimensional corresponden a los cuadrados unitarios. El área se puede cruzar cruzando cada lado de los cuadrados de la unidad como máximo una vez.

Ionuţ parte del punto en la esquina inferior derecha de la unidad cuadrada en la fila ~X~, columna ~Y~ y se mueve dando un paso (pasando por un lado de una unidad cuadrada) en una de las direcciones ~Norte~, ~Este~, ~Sur~, ~Oeste~. Para que sea más fácil de recordar, la ruta utiliza la siguiente codificación para las ~4~ direcciones: ~1~ para viajar hacia el norte, ~2~ para moverse hacia el este, ~3~ para viajar hacia el sur y ~4~ para viajar hacia el oeste.

Alcanzado en otro punto (esquina del cuadrado de la unidad), Ionuţ continúa moviéndose sin pasar varias veces por el mismo lado de una unidad cuadrada.

Ionuţ se detiene cuando llega a un punto donde pasó. La ruta cruzada entre los dos cruces a través del mismo punto delimita un área de tierra que consiste en unidades cuadradas.

Tarea

Dada la fila ~X~ y la columna ~Y~ correspondientes a la posición inicial de Ionuţ, el tamaño del área ~N~, la longitud de la ruta ~L~ y la ruta determinan para un ~V~ dado:

~a)~ Si ~V = 1~, determine el número de pasos dados entre el primer y el segundo pasaje a través del punto de parada.

~b)~ Si ~V = 2~, determine el número de unidades cuadradas dentro del área delimitada por la ruta cruzada entre los dos cruces a través del mismo punto.

Si ~V = 3~, su programa debe dar las dos respuestas.

Datos de entrada

La entrada estándar en la primera línea están los valores ~X~, ~Y~, ~N~ y ~L~ separados por un espacio, que representan las coordenadas del punto de partida, el tamaño del terreno y la longitud de la ruta recorrida. En la siguiente línea hay valores ~L~ del conjunto {~1, 2, 3, 4~} separados por un espacio, que representa la codificación de toda la ruta.

Datos de salida

La salida estándar contendrá dos líneas, en la primera línea un número natural que representa la respuesta al requisito ~a)~, y en la segunda línea, un número natural que representa la respuesta al requisito ~b)~.

Restricciones y especificaciones:

• ~0 < N < 51~, ~0 < X, Y < N~, ~0 < L < 2501~, ~1 \le V \le 3~.
• Se garantiza que la ruta pasa dos veces por el mismo punto y no cruza el mismo lado dos veces.
• Para la correcta determinación del número en el punto ~a)~ se otorga el ~20~ % de la puntuación si ~V = 1~.
• Para la correcta determinación del número en el punto ~b)~ se otorga el ~30~ % de la puntuación si ~V = 2~.
• Para la correcta determinación para el punto ~a)~ y el punto ~b)~ se otorga el ~50~ % de la puntuación si ~V = 3~.

Ejemplo de Entrada

 2 3 7 18 3
 2 3 3 3 4 3 4 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4

Ejemplo de Salida

16
11

Explicación

Como ~v = 3~ se responderá los dos casos.

Después de los ~18~ pasos desde el punto de partida, alcance el punto ubicado en la esquina inferior derecha de la unidad de coordenadas cuadradas (~3.4~). Los últimos ~16~ pasos completados delimitan ~11~ unidades cuadradas.