Problema

Los pequeños sarCe y nerByn despues de tanto aburrimiento viendo el logo VDV en su Cate-Bear se hacen la siguiente pregunta:

¿Es posible que dicho logo llegue a una posición dada como un par ~(r,c)~ (fila-columna)?

¿Cuando llega a dicha posición? añade nerByn.

El lector deberia saber que logo se mueve dentro de un marco de ~M~ de ancho, y ~N~ de alto, empezando desde la posición ~(1,1)~ que representa la esquina superior izquierda, moviendose ~1~ unidad por segundo en las filas y en las columnas hasta que colisiona con los extremos del marco, en dicho caso se invierte la dirección de su movimiento, en la Filas si chocó con un límite horizontal, o en las Columnas si chocó con un límite vertical.

Por ejemplo, para un marco de ancho ~3~ y alto ~2~ su movimiento sería:

A partir de ahí continua en bucle, y las demás posiciones no se alcanzan nunca. La tabla de tiempos empezando en ~1~ segundo sería:

Entrada

La primera línea de la entrada contiene ~3~ enteros: ~n~, ~m~ y ~q~, el alto y ancho del marco, y la cantidad de consultas respectivamente.

Luego aparecen ~q~ líneas, cada una con dos enteros $(r,c)~

Salida

Imprimir ~q~ lineas, cada una con la respuesta a su respectiva consulta: "NO" (sin comillas) si el logo nunca va a alcanzar la posición ~(r,c)~ o un entero que representa el tiempo mínimo en el cual el logo alcanza dicha posición en caso contrario.

Nota: el tiempo de la respuesta se asegura que cabe dentro de un entero de $64$ bits.

Límites y puntuación

• Subtarea ~1~, ~5~ puntos: ~n = m~, ~n \le 10^9~.

• Subtarea ~2~, ~10~ puntos: ~n \le m \le 2 \le 10^5~.

• Subtarea ~3~, ~15~ puntos: ~q = 3~ y las consultas son las 3 esquinas no iniciales.

• Subtarea ~4~, ~70~ puntos: ~n~, ~m \le 10^9~ ~q \le 2\cdot 10^5~.

Para todas las subtareas se cumple que ~1 \le q \le 2\cdot 10^5~, ~1 \le r \le m~, ~1 \le c \le n~

Ejemplo de entrada

    2 3 6
    1 1
    1 2
    1 3
    2 1
    2 2
    2 3

Ejemplo de salida

    1
    NO
    3
    NO
    2
    NO