Torres de transmisión

La región central tiene ~n~ centrales azucareros (numerados desde ~1~ hasta ~n~) construidos (hipotéticamente) de tal manera que la distancia entre el i-ésimo central y el (i+1)-ésimo central es ~1~. Cada central tiene exactamente una torre de transmisión. La torre en el i-esima central tiene capacidad de recibir de ~b_i~ y de trasmitir de ~a_i~.

La información en el i-esimo central puede ser trasmitida al j-esimo central directamente si ~|i - j| \le |a_i + b_j|~, la información puede ser trasmitida indirectamente usando más de una transmisión directa. Note que algunas veces es imposible trasmitir la información de un central a otro directa o indirectamente.

Dos centrales x y y están conectados si la información en el central x puede ser trasmitida al central y y la informacion en el central y puede ser trasmitida al central x, directa o indirectamente.

Los azucareros del centro quieren que usted los ayude a encontrar el número de pares de ciudades conectadas ~(i, j)~ tal que ~i < j~.

Entrada

La primera línea contiene un entero ~n~. La segunda línea contiene ~n~ enteros ~a_1, a_2, ..., a_n~, separados entre si por un espacio en blanco, denotando la capacidad de trasmitir. La tercera línea contiene ~n~ enteros ~b_1, b_2, ..., b_n~ denotando las capacidades del receptor.

Salida

Imprimir un entero denotando el número de pares de ciudades conectadas ~(i, j)~ tal que ~i < j~.

Restricciones

• ~1 \le n \le 2*10^5~
• ~0 \le a_i, b_i \le n~

Ejemplo 1 de Entrada

6
0 0 1 0 0 2
0 0 1 0 0 1

Ejemplo 1 de Salida

4

Explicación del ejemplo 1: Los pares que cumplen con esos requisitos son ~(5, 6), (2, 3), (3, 4)~ y ~(2, 4)~

Ejemplo 2 de Entrada

6
6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6

Ejemplo 2 de Salida

15