El Granjero Juan está pensando en vender algo de su propiedad para ganar un ingreso extra. Su propiedad contiene n árboles \((3\leN\le300)\), cada uno descrito por un punto en el plano ~2D~, no hay tres que sean colineales. GJ está pensando vender lotes triangulares definidos por árboles en sus vértices; hay por supuesto ~L=(N^3)~ tales lotes que él puede considerar, basado en los posibles trios de árboles en su propiedad.

Un lote triangular tiene valor ~v~ si contiene exactamente ~v~ árboles en su interior (los árboles en las esquinas no cuentan, y note que no hay tres en los bordes desde que no hay tres árboles que sean colineales). Par cada ~v=0...N-3~, ayude a GJ a determinar cuántos de sus potenciales ~L~ lotes tienen valor ~v~.

Formato de entrada:

La primera línea de la entrada contiene ~N~.

Las siguientes ~N~ líneas contiene las coordenadas ~x~ y ~y~ de un solo árbol; ambas son enteros en el rango ~0...1,000,000~.

Formato de salida:

Dé como salida ~N-2~ líneas, donde la línea de salida ~i~ contiene el valor de lotes teniendo valor ~i-1~

Entrada de ejemplo:

7
3 6
17 15
13 15
6 12
9 1
2 7
10 19

Salida de ejemplo:

28
6 
1
0
0