Temprano en la mañana, el Granjero Juan se levantó con el sonido de madera crujiendo. Eran las vacas. Estaban rompiendo nuevamente el establo. El Granjero Juan estaba cansado de las interrupciones matinales de las vacas, y decidió que suficiente era suficiente, era tiempo de ponerse duro. Él puso un tablero en el establo con un contador con el número de dí­as desde la última interrupción. Entonces si una interrupción ocurre en la mañana, el contador seria 0 ese dí­a; si la interrupción fuera 3 dí­as antes, el contador serí­a 3. El Granjero Juan registró el contador meticulosamente cada dí­a.

Se está acercando el fin de año, y el Granjero Juan quiere hacer cuentas. El dice que las vacas pagarán. Pero desafortunadamente, algunas entradas de su registro se han perdido.

El Granjero Juan confí­a que comenzó su registro en el dí­a de una interrupción. Por favor, ayude a GJ a determinar, de todas las secuencias de eventos consistentes con las entradas restantes en el registro, el número mí­nimo y el número máximo de interrupciones que podrí­an haber pasado en el transcurso del tiempo registrado.

Entrada

La primera línea contiene un solo entero ~N (1 \leq N \leq 100)~, denotando el número de días desde que el Granjero Juan comenzó a registrar el contador de interrupciones.

La siguiente línea contiene ~N~ enteros separados por espacio. El entero iésimo es 1 indicando que el registro del día ~i~ se ha perdido, o un entero no negativo ~(1 \leq a_i \leq 100)~, indicando que en el dí­a ~i~, el contador será ~a_i~.

Salida

Si no hay ninguna sucesión de eventos consistente con el registro parcial del Granjero Juan y su conocimiento de las vacas definitivamente falló en la mañana del día 1, dé como salida un solo entero 1. En otro caso, dé como salida dos enteros separados por espacio ~m~ seguido por ~M~, donde ~m~ es el número mínimo de interrupciones en cualquier suceión consistente de eventos, y ~M~ es el máximo.

Ejemplo de entrada

4
-1 -1 -1 1

Ejemplo de Salida

2 3

En este ejemplo, podemos deducir que una interrupción ocurrió en el día 3. Sabiendo que una interrupción también ocurrió en el día 1, la única incertidumbre es si ocurrió una interrupción en el día 2. Por lo tanto hay entre 2 y 3 interrupciones en total.