Tu profesor de matemáticas de IslaInformatiza te ha asignado la siguiente tarea: dado un número entero positivo ~n~, encuentra una secuencia de números enteros positivos ~a_1, a_2, a_3,..., a_n~, tal que ~a_1 * a_2 * a_3 *...* a_n = a_1 + a_2 + a_3 +...+ a_n~ y ~a_1 \ge a_2 \ge a_3 \ge ...\ge a_n~. Resuelves rápidamente esta tarea y, al hacerlo, te convences de que esa secuencia siempre existe, pero luego empiezas a pensar en la pregunta: "Dado un entero positivo ~n~, ¿cuál es el número de secuencias con las propiedades anteriores?"

Escriba un programa, que para un entero positivo dado ~n~ encuentre el número de secuencias de enteros positivos ~a_1, a_2, a_3,..., a_n~, tal que ~a_1 * a_2 * a_3 *...* a_n = a_1 + a_2 + a_3 +...+ a_n~ y ~a_1 \ge a_2 \ge a_3 \ge...\ge a_n~.

Entrada

De una línea de la entrada estándar, lea un entero positivo ~n~: el recuento de los números en las secuencias.

Salida

En una línea de la salida estándar, el programa tiene que escribir el número de secuencias encontrado. Se puede demostrar que dadas las siguientes restricciones, la respuesta es un número finito menor que ~10^{18}~.

Restricciones

• ~2 \le n \le 10^{11}~.

Ejemplo #1 de Entrada

2

Ejemplo #1 de Salida

1

Ejemplo #2 de Entrada

8

Ejemplo #2 de Salida

2

Explicación: En el primer ejemplo sólo existe una secuencia con las propiedades especificadas y es ~(2, 2)~. Mientras que en el segundo ejemplo las dos secuencias son ~(8, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1)~ y ~(3, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1)~