Hay una escalera que consta de ~n~ escalones, numerados ~1,2,\ldots,n~. Inicialmente, cada escalón tiene un número determinado de bolas. Hay dos jugadores que se mueven alternativamente. En cada movimiento, un jugador elige un escalón ~k~ donde ~k \neq 1~ y tiene al menos una bola. Luego, el jugador mueve cualquier número de bolas del escalón ~k~ al escalón ~k-1~. El jugador que se mueve último gana la partida.

Tu tarea es averiguar quién gana la partida cuando ambos jugadores juegan de forma óptima. Ten en cuenta que si no hay ningún movimiento posible, gana el segundo jugador.

Entrada

La primera línea de entrada tiene un entero ~t~: el número de pruebas. A continuación, se describen los casos de prueba ~t~: La primera línea contiene un entero ~n~: el número de escalones. La siguiente línea tiene ~n~ enteros ~p_1,p_2,\ldots,p_n~: el número inicial de bolas en cada escalón.

Salida

Para cada prueba, escriba "~first~" si el primer jugador gana la partida y "~second~" si el segundo jugador gana.

Restricciones

• ~1 \leq t \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5~
• ~0 \leq p_i \leq 10^9~
• La suma de todos los ~n~ es como máximo ~2 \cdot 10^5~

Ejemplo de Entrada

3
3
0 2 1
4
1 1 1 1
2
5 3

Ejemplo de Salida

first
second
first