Se le da un arreglo de ~n~ enteros. Su tarea consiste en calcular la mediana de cada ventana de ~k~ elementos, de izquierda a derecha. La mediana es el elemento medio cuando los elementos están ordenados. Si el número de elementos es par, hay dos medianas posibles y suponemos que la mediana es la menor de ellas.

Entrada

La primera línea contiene dos enteros ~n~ y ~k~: el número de elementos y el tamaño de la ventana. Luego hay ~n~ enteros ~x_1,x_2,\ldots,x_n~: el contenido del arreglo.

Salida

Imprime ~n-k+1~ valores: las medianas.

Restricciones

• ~1 \leq k \leq n \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq x_i \leq 10^9~

Ejemplo de Entrada

8 3
2 4 3 5 8 1 2 1

Ejemplo de Salida

3 4 5 5 2 1