Se le da un arreglo de ~n~ números enteros. Su tarea consiste en calcular para cada ventana de ~k~ elementos, de izquierda a derecha, el costo total mínimo de igualar todos los elementos. Puede aumentar o disminuir cada elemento con un coste ~x~, donde ~x~ es la diferencia entre el valor nuevo y el original. El costo total es la suma de dichos costos.

Entrada

La primera línea contiene dos enteros ~n~ y ~k~: el número de elementos y el tamaño de la ventana. Luego hay ~n~ enteros ~x_1,x_2,\ldots,x_n~: el contenido del arreglo.

Salida

Escribir como salida ~n-k+1~ valores: los costes.

Restricciones

• ~1 \leq k \leq n \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq x_i \leq 10^9~

Ejemplo de Entrada

8 3
2 4 3 5 8 1 2 1

Ejemplo de Salida

2 2 5 7 7 1