Se considera una cadena que consta de N elementos no naturales. Llamamos a la secuencia de longitud ~K~ de la cadena ~A~ cualquier secuencia de elementos consecutivos en la cadena de la forma ~A_i~, ~A_i~ + ~1~, ..., ~A_{i+K-1}~.

Una secuencia se denomina secuencia fría si los elementos que la componen son distintos y se pueden reorganizar para que formen una secuencia continua de números consecutivos.

Por ejemplo, considerando la cadena ~A~ = ~(3,1,6,8,4,5,6,7,4,3,4)~, entonces la secuencia (~8,4,5,6,7~) es una secuencia genial porque contiene elementos distintos que se pueden reorganizar para formar la cadena de números consecutivos ~4,5,6,7,8,~ mientras que las secuencias (~4,3,4~), (~6,7,4,3~) no se consideran secuencias geniales.

Tarea

Dada una cadena de ~N~ números naturales distintos de cero, se requiere lo siguiente:

1. Para un valor dado ~K~, verifique si la secuencia ~A_1~, ~A_2~, ..., ~A_K~ es una secuencia genial. Si la secuencia es fría, se mostrará el valor más alto que pertenece a la secuencia. Si la secuencia no es fría, se mostrará el número de elementos distintos en la secuencia ~A_1~, ~A_2~, ..., ~A_K~, es decir, el número de elementos que aparecen solo una vez.

2. Longitud máxima de una secuencia fría y número de secuencias frías de longitud máxima.

Entrada

El archivo de entrada contiene en la primera línea un número natural ~p~. Para todas las pruebas de entrada, el número ~p~ solo puede tener el valor ~1~ o el valor ~2~. En la segunda línea, hay dos números naturales ~N~ ~K~, separados por un espacio. La siguiente línea contiene ~N~ enteros, separados por un espacio, que representan los elementos de la cadena.

Salida

Si el valor de ~p~ es ~1~, entonces solo se resolverá el punto ~1~ de la tarea. En este caso, el archivo de salida contendrá en la primera línea un número natural, un número que representa de acuerdo con el tarea 1, el máximo de la secuencia ~A_1~, ~A_2~, ..., ~A_K~, si la secuencia es una secuencia fría, o el número de elementos distintos en la secuencia, si esta no es una secuencia genial.

Si el valor de ~p~ es ~2~, solo se resolverá el punto ~2~ del tarea. En este caso, el archivo de salida tendrá dos líneas. La primera línea contendrá un número natural distinto de cero que representa la longitud máxima de una secuencia fría, y la siguiente línea un número natural distinto de cero que representa el número de secuencias fria que tiene la longitud máxima.

Restricciones y especificaciones.

• ~1 <= N <= 5000~

• ~2 <= K <= 1000~

• ~1 <= A [i] <= 1000~, ~1 <= i <= N~

• Para el ~30~% de las pruebas ~N <= 1000~

• Para resolver el primer tarea, se otorga el ~20~% de la puntuación, y para el segundo tarea, se otorga el ~80~% de la puntuación.

Ejemplo #1 de Entrada

1
7 4
6 4 5 7 8 3 5

Ejemplo #1 de Salida

7

Explicación

Para esta prueba solo se resuelve el tarea ~1~. La secuencia ~6 4 5 7~ es genial. El valor máximo en la secuencia es ~7~

Ejemplo #2 de Entrada

1
7 6
6 4 5 7 5 4 3

Ejemplo #2 de Salida

2

Explicación

Para esta prueba solo se resuelve el tarea ~1~. La secuencia ~6 4 5 7 5 4~ no es una secuencia genial. El número de valores distintos en la secuencia es ~2~. Los valores distintos son: ~6, 7.~

Ejemplo #3 de Entrada

2
11 4
7 4 5 6 8 4 5 7 4 3 2

Ejemplo #3 de Salida

5
2

Explicación

Solo la tarea ~2~ se resuelve para esta prueba. Las dos secuencias geniales de longitud máxima ~5~ son: ~7 4 5 6 8~ ~6 8 4 5 7~