La secuencia correcta.

Points: 100 (partial)

Time limit: 1.0s

Memory limit: 16M

Author:

FrankHG

Problem type

Allowed languages

C, C#, C++, Java, JS, Pascal, Python, VB

Una secuencia de dígitos se obtiene escribiendo los dígitos de todos los enteros consecutivamente comenzando con $1$ ~1~ y continuando hasta $N$ ~N~ de la siguiente manera: $12345678910111213141516171819202122$ ~12345678910111213141516171819202122~ ... etc. Escriba un programa que calcule el número de dígitos en tal secuencia.

Entrada

La primera y única línea de la entrada contiene un entero $N$ ~N~, $1 \leq N \leq 100,000,000$ ~1 \leq N \leq 100,000,000~.

Salida

La primera y única línea de la salida debe contener el número de dígitos en una secuencia determinada por el número dado en la entrada.

Ejemplo #1 de Entrada

Ejemplo #1 de Salida

Ejemplo #2 de Entrada

Ejemplo #2 de Salida

Comments

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Jose_Ernesto commented on Jan. 6, 2024, 8:29 p.m.

alguien podria explicarme como hacer este ejercicio de forma optima

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Ahmed05 commented on Jan. 6, 2024, 11:32 p.m.

Definamos cnt[x] como la cantidad de números menores o iguales que N que tienen x dígitos. La respuesta sería la sumatoria de x*cnt[x] para (1<=x<=8). cnt[x] se puede calcular en tiempo constante con un poco de matemática.