Dados ~n~ números ~a[1], a[2], ... , a[n]~, considera un grafo de ~n~ nodos donde los nodos ~i~ y ~j~ se conectan si y solo si ~a[i]~ AND ~a[j]~ es distinto de 0. ~(a[i] \& a[j] \neq 0)~.

Busca el menor ciclo de dicho grafo o reporta que no tiene ningún ciclo.

Entrada

La primera línea contiene el número ~n~. (~1 \leq n \leq 10^5 ~)

La segunda línea contiene ~n~ números ~a[1], a[2], ... , a[n]~. (~0 \leq a[i] \leq 10^{18} ~)

Salida

Imprima -1 si el grafo no tiene ciclos, de lo contrario imprima la longitud del mínimo ciclo.

Puntuación

Subtarea 1: ~ N \leq 60 ~. ( 60 puntos )

Subtarea 2: Sin restricciones adicionales. ( 40 puntos )

Ejemplo de Entrada 1

4
3 6 28 9

Ejemplo de Salida 1

4

Ejemplo de Entrada 2

5
5 12 9 16 48

Ejemplo de Salida 2

3

Ejemplo de Entrada 3

4
1 2 4 8

Ejemplo de Salida 3

-1

Explicación de los ejemplos

En el primer ejemplo el menor ciclo es ~( 9 , 3 , 6 , 28 )~.

En el segundo ejemplo el menor ciclo es ~( 5 , 12 , 9 )~.

En el tercer ejemplo no existe ningún ciclo.