¡El archi-enemigo del Granjero Juan, el Granjero Pablo, ha decidido sabotear el equipo de ordeño del Granjero Juan!

El equipo de ordeño consiste de una fila de ~N~ máquinas de ordeño, donde la máquina i-ésima produce ~M_i~ unidades de leche. El Granjero Pablo planea desconectar un bloque contiguo de esas máquinas – desde la máquina iésima a la máquina jésima ~(2 \leq i \leq j \leq N-1)~, note que el Granjero Juan no quiere desconectar o la primera o la última máquina, pues esto hará que su plan sea muy fácil de descubrir. El objetivo del Granjero Juan es minimizar la producción de leche promedio de las máquinas restantes.

Afortunadamente, el Granjero Juan se ha enterado del plan malvado del Granjero Pablo y él está pensando en cuánto sufrirá su producción si el plan tiene éxito. Por favor, ayude al Granjero Juan a conocer la cantidad mínima promedio de producción de las máquinas restantes si el Granjero Pablo tiene éxito.

Entrada

• Línea 1: El entero ~N~ ~(3 \leq N \leq 100,000)~.
• Líneas 2..1+N: La línea ~i+1~ contiene ~M_i~.

Salida

El menor promedio posible que el Granjero Juan puede obtener, redondeado a tres dígitos después del punto decimal e impreso con 3 dígitos después del punto decimal.

Ejemplo de Entrada

5
5
1
7
8
2

Ejemplo de Salida

2.667

Detalles de la Salida: La solución óptima es remover las máquinas que producen 7 y 8, dejando las que producen 5, 1 y 2, cuyo promedio es 8/3.

USACO 2014 March Contest, Gold Problem 2. Sabotage.