Las ~N~ vacas del granjero John están muy dispersas en su granja y desean construir una red de comunicación para poder intercambiar mensajes de texto electrónicos con mayor facilidad (todos los cuales, por supuesto, contienen variaciones de "moo").

La vaca ~i~ se encuentra en una ubicación específica ~(x_i, y_i)~. El costo de construir un enlace de comunicación entre las vacas ~i~ y ~j~ es el cuadrado de la distancia entre ellas: ~(x_i - x_j)^2 + (y_i - y_j)^2~.

Calcula el costo mínimo necesario para construir una red de comunicación a través de la cual todas las vacas puedan comunicarse. Dos vacas pueden comunicarse si están conectadas directamente por un enlace o si existe una secuencia de enlaces a través de los cuales su mensaje puede viajar.

Entrada

La primera línea contiene ~N~, y las siguientes ~N~ líneas describen las coordenadas ~x~ e ~y~ de una vaca, todas como números enteros.

Salida

Indica el costo mínimo de una red que permita la comunicación entre todas las vacas. Ten en cuenta que este costo podría ser demasiado grande para un entero de 32 bits y podría requerir el uso de enteros de 64 bits (por ejemplo, enteros "long long" en C++).

Restricciones

• ~1 \leq N \leq 10^5~
• ~0 \leq x_i \leq 10^6~
• ~0 \leq y_i \leq 10~

Ejemplo de Entrada

10
83 10
77 2
93 4
86 6
49 1
62 7
90 3
63 4
40 10
72 0

Ejemplo de Salida

660

USACO 2022 February Contest, Gold Problem 3. Moo Network.