Un grafo dirigido consta de ~n~ nodos y ~m~ aristas. Las aristas están numeradas del ~1~ al ~n~.

Tu tarea consiste en responder ~q~ consultas del tipo "¿Se puede llegar al nodo ~b~ desde el nodo ~a~?".

Entrada

• La primera línea de entrada contiene tres números enteros: ~n, m~ y ~q~: el número de nodos, aristas y consultas, respectivamente.
• A continuación, hay ~m~ líneas que describen las aristas. Cada línea contiene dos números enteros distintos, ~a~ y ~b~: existe una arista del nodo ~a~ al nodo ~b~.
• Finalmente, hay ~q~ líneas que describen las consultas. Cada línea contiene dos números enteros, ~a~ y ~b~: "¿Se puede llegar al nodo ~b~ desde el nodo ~a~?".

Salida

Imprime la respuesta para cada consulta: "~YES~" o "~NO~".

Restricciones

• ~1 \leq n \leq 5 \cdot 10^4~
• ~1 \leq m,q \leq 10^5~

Ejemplo de Entrada

4 4 3
1 2
2 3
3 1
4 3
1 3
1 4
4 1

Ejemplo de Salida

YES
NO
YES