Se te da un arreglo de ~n~ enteros distintos. En cada movimiento, puedes intercambiar dos valores adyacentes cualesquiera.

Deseas transformar el arreglo en un arreglo piramidal. Esto significa que el arreglo final debe ser primero creciente y luego decreciente. También se permite que el arreglo final sea solo creciente o solo decreciente.

¿Cuál es el número mínimo de movimientos necesarios?

Entrada

La primera línea de entrada contiene un entero ~n~: el tamaño del arreglo. La siguiente línea contiene ~n~ enteros distintos ~x_1,x_2,\dots,x_n~: los elementos del arreglo.

Salida

Imprime un entero: el número mínimo de movimientos.

Restricciones

• ~1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq x_i \leq 10^9~

Ejemplo de Entrada

4
2 1 5 3

Ejemplo de Salida

1

Explicación: Puedes intercambiar los dos primeros valores, lo que crea un arreglo piramidal ~[1, 2, 5, 3]~.