Tu tarea consiste en contar el número de permutaciones de ~1,2,\dots,n~ que tienen exactamente ~k~ inversiones (es decir, pares de elementos en el orden incorrecto).

Por ejemplo, cuando ~n = 4~ y ~k = 3~, existen 6 permutaciones de este tipo:

• ~[1, 4, 3, 2]~
• ~[2, 3, 4, 1]~
• ~[2, 4, 1, 3]~
• ~[3, 1, 4, 2]~
• ~[3, 2, 1, 4]~
• ~[4, 1, 2, 3]~

Entrada

La única línea de entrada contiene dos enteros, ~n~ y ~k~.

Salida

Imprime el resultado módulo ~10^9+7~.

Restricciones

• ~1 \leq n \leq 500~
• ~0 \leq k \leq \frac{n(n-1)}{2}~

Ejemplo de Entrada

4 3

Ejemplo de Salida

6