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  Aicama  commented on Sept. 22, 2024, 7:51 p.m.

  es un problema de aritmetica modular?

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  karellgz  commented on Sept. 22, 2024, 8:36 p.m.

  Es más probabilidad que aritmética modular, pero sí.

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  Aicama  commented on Sept. 22, 2024, 9:08 p.m. ← edited →

  puedes ayudarme exlicandome que esperan exactamente en la salida? osea P/Q quiere decir casos favorables sobre total de casos en el caso de n=2 tenemos los casos totales:

  1. 2 2 2
  2. 2 2 1
  3. 2 1 1
  4. 1 1 1

  y casos favorables solo 2:

  1. 2 2 2
  2. 1 1 1

  osea que P = 2 y q = 4 la inversa de q = 1/4 por lo que 2*1/4 es 2/4 que al calcularlo la salida seria 0,5 un 50% de probabilidades la salida esperada es 0.5?

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  Edit : al final si se consiguio gracias a todos por responder :D

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  karellgz  commented on Sept. 24, 2024, 9:41 p.m.

  Creo que es un poco tarde, pero por si alguien más esta confuso sobre como dar la solución:

  Decir "dividir" ~P~ por ~Q~ realmente significa multiplicar ~P~ por un valor especial que llamaremos ~Q^{-1}~, dicho valor debe cumplir que: ~Q\cdot Q^{-1} = 1~, es fácil ver que en números reales el valor ~Q^{-1} = \frac {1} {Q}~

  Pero cuando trabajamos módulo ~m~ (o más correctamente, en el anillo ~Z_m~) pues no es exactamente el mismo valor que en números reales.

  Para calcular su valor nos basamos en el Teorema de Euler:

  $$\displaystyle Q^{\varphi(m)-1} \equiv Q^{-1} (\bmod m) $$

  Donde ~\varphi(m)~ es la función Phi de Euler. En este problema, como ~m=1234567891~ es primo, ~\varphi(m) = m-1 = 1234567890~

  Resumiendo: para hallar ~Q^{-1}~ solo quedaría calcular ~Q^{1234567889}~, que se puede hacer fácilmente con exponenciación binaria.

  Otra vía para calcularlo sería con el algoritmo extendido de Euclides, y hallar ~x~ de la ecuación diofántica: ~Qx + My = 1~

  Otra nota: el inverso al igual que en ~\mathbb R~ puede no existir (p.ej ~0~ no tiene inverso multiplicativo), de hecho solamente existe cuando ~m~ y ~Q~ son primos relativos (el número y el módulo son coprimos)

  Slds.

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  TheRacistK  commented on Sept. 23, 2024, 2:16 a.m.

  no te conviene eso, en su lugar hallas el inverso modular y multiplicas por el

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  karellgz  commented on Nov. 10, 2023, 12:04 a.m. ← edit 3 →

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  Daniel_cm  commented on April 3, 2023, 3:44 a.m.

  ta imposible :(