Bessie está aprendiendo a programar usando un lenguaje de programación simple. Primero define un programa válido y luego lo ejecuta para producir una secuencia de salida.

Definición:

• Un programa es una secuencia no vacía de instrucciones.
• Una instrucción puede ser de la forma "~PRINT~ c", donde ~c~ es un número entero, o "~REP~ o", seguida de un programa y finalizada con "~END~", donde ~o~ es un número entero de al menos ~1~.

Ejecución:

• Ejecutar un programa significa ejecutar sus instrucciones en secuencia.
• Ejecutar la instrucción "~PRINT~ c" agrega ~c~ a la secuencia de salida.
• Ejecutar una instrucción que comienza con "~REP~ o" ejecuta el programa interno un total de ~o~ veces en secuencia.

Un ejemplo de un programa que Bessie sabe escribir es el siguiente:

REP 3
    PRINT 1
    REP 2
        PRINT 2
    END
END

Este programa genera la secuencia ~[1,2,2,1,2,2,1,2,2]~.

Bessie quiere generar una secuencia de ~N~ ~(1 \leq N \leq 100)~ números enteros positivos. Elsie la desafía a usar como máximo ~K~ ~(1 \leq K \leq 3)~ instrucciones "~PRINT~". Bessie puede usar tantas instrucciones "~REP~" como desee. Además, cada número entero en la secuencia es como máximo ~K~.

Para cada uno de los ~T~ ~(1 \leq T \leq 100)~ casos de prueba, determina si Bessie puede escribir un programa que genere la secuencia dada utilizando como máximo ~K~ instrucciones "~PRINT~".

Entrada

La primera línea contiene ~T~.

La primera línea de cada caso de prueba contiene dos enteros separados por espacio, ~N~ y ~K~.

La segunda línea de cada caso de prueba contiene una secuencia de ~N~ enteros positivos, cada uno como máximo ~K~, que representa la secuencia que Bessie quiere generar.

Salida

Para cada caso de prueba, imprime "~YES~" o "~NO~" (sensible a mayúsculas y minúsculas) en una nueva línea.

Ejemplo #1 de Entrada

2
1 1
1
4 1
1 1 1 1

Ejemplo #1 de Salida

YES
YES

Para el segundo caso de prueba, el siguiente código genera la secuencia ~[1,1,1,1]~ usando solo una instrucción "~PRINT~".

REP 4
    PRINT 1
END

Ejemplo #2 de Entrada

11
4 2
1 2 2 2
4 2
1 1 2 1
4 2
1 1 2 2
6 2
1 1 2 2 1 1
10 2
1 1 1 2 2 1 1 1 2 2
8 3
3 3 1 2 2 1 2 2
9 3
1 1 2 2 2 3 3 3 3
16 3
2 2 3 2 2 3 1 1 2 2 3 2 2 3 1 1
24 3
1 1 2 2 3 3 3 2 2 3 3 3 1 1 2 2 3 3 3 2 2 3 3 3
9 3
1 2 2 1 3 3 1 2 2
6 3
1 2 1 2 2 3

Ejemplo #2 de Salida

YES
NO
YES
NO
YES
YES
YES
YES
YES
NO
NO

Para el primer caso de prueba, el siguiente código genera la secuencia ~[1,2,2,2]~ usando solo 2 instrucciones "~PRINT~".

PRINT 1
REP 3
    PRINT 2
END

Para el segundo caso de prueba, la respuesta es "~NO~" porque es imposible generar la secuencia ~[1,1,2,1]~ usando como máximo 2 instrucciones "~PRINT~".

Para el sexto caso de prueba, el siguiente código genera la secuencia ~[3,3,1,2,2,1,2,2]~ usando solo 3 instrucciones "~PRINT~".

REP 2
    PRINT 3
END
REP 2
    PRINT 1
    REP 2
        PRINT 2
    END
END

USACO 2025 February Contest, Bronze Problem 3. Printing Sequences.