Dado un polígono, su tarea consiste en calcular el número de puntos reticulares dentro del polígono y en su límite. Un punto reticular es un punto cuyas coordenadas son números enteros. El polígono consta de ~n~ vértices ~(x_1,y_1),(x_2,y_2),\dots,(x_n,y_n)~. Los vértices ~(x_i,y_i)~ y ~(x_{i+1},y_{i+1})~ son adyacentes para ~i = 1,2, \dots, n-1~, y los vértices ~(x_1,y_1)~ y ~(x_n,y_n)~ también lo son.

Entrada

La primera línea de entrada tiene un número entero ~n~: el número de vértices. Después de esto, hay ~n~ líneas que describen los vértices. La i-ésima línea tiene dos números enteros ~x_i~ e ~y_i~. Puede asumir que el polígono es simple, es decir, no se interseca consigo mismo.

Salida

Imprime dos enteros: el número de puntos de la red dentro del polígono y en su borde.

Restricciones

• ~3 \leq n \leq 10^5~
• ~-10^9 \leq x_i, y_i \leq 10^9~

Ejemplo de Entrada

4
1 1
5 3
3 5
1 4

Ejemplo de Salida

6 8