Ha llegado la época del año en que el granjero John siembra pasto en todos sus campos. La granja consta de ~N~ campos, convenientemente numerados del ~1~ al ~N~ y conectados por ~N-1~ caminos bidireccionales, de manera que cada campo puede comunicarse con los demás a través de una red de caminos.

El granjero John podría sembrar un tipo diferente de pasto en cada campo, pero desea minimizar la cantidad total de variedades, ya que cuantas más variedades utilice, mayor será el gasto.

Desafortunadamente, sus vacas se han vuelto bastante exigentes con el pasto que eligen. Si se siembra el mismo tipo de pasto en dos campos adyacentes (conectados directamente por un camino) o incluso en dos campos casi adyacentes (ambos conectados directamente a un campo común mediante caminos), las vacas se quejarán de la falta de variedad en su alimentación. Lo último que necesita el granjero John son vacas quejándose, considerando las travesuras que suelen hacer cuando están descontentas.

Ayuda al granjero John a determinar la cantidad mínima de tipos de pasto que necesita para toda su granja.

Entrada

La primera línea de entrada contiene ~N~ ~(1 \leq N \leq 10^5)~. Cada una de las ~N-1~ líneas restantes describe un camino en términos de los dos campos que conecta.

Salida

Imprime la cantidad mínima de tipos de pasto que el granjero John necesita usar.

Ejemplo de Entrada

4
1 2
4 3
2 3

Ejemplo de Salida

3

En este sencillo ejemplo, hay 4 campos conectados linealmente. Se necesitan al menos tres tipos de pasto. Por ejemplo, el granjero John podría sembrar los campos con los tipos de pasto ~A, B~ y ~C~ como ~A - B - C - A~.

USACO 2019 January Contest, Silver Problem 1. Grass Planting.