Bessie y su hermana Elsie pastean en diferentes campos durante el día y en la tarde ambas quieren caminar de vuelta al establo a descansar. Siendo bovinas inteligentes, ellas se ingenian un plan para minimizar la cantidad total de energía que ambas gastan mientras caminan.

Bessie gasta ~B~ unidades de energía cuando camina de un campo a un campo adyacente y Elsie gasta ~E~ unidades de energía cuando ella camina a un campo adyacente. Sin embargo, si Bessie y Elsie están juntas en el mismo campo, Bessie puede llevar a Elsie en sus hombros y ambas pueden moverse a un campo adyacente gastando únicamente ~P~ unidades de energía (donde ~P~ podría ser considerablemente menor que ~B+E~, la cantidad de energía que Bessie y Elsie gastarían en total si se movieran individualmente a un campo adyacente).

Dados ~B~, ~E~ y ~P~ así como la distribución de la granja, ayude a calcular la cantidad mínima de energía requerida para que Bessie y Elsie lleguen al granjero.

Entrada

La primera línea de entrada contiene los enteros positivos ~B~, ~E~, ~P~, ~N~ y ~M~. Todos estos son a lo más ~40,000~. ~B~, ~E~ y ~P~ son como se ha descrito anteriormente. ~N~ es el número de campos en la granja (numerados ~1..N~, donde ~N \ge 3~) y ~M~ es el número de conexiones entre campos. Bessie y Elsie comienzan en los campos ~1~ y ~2~, respectivamente. El establo reside en el campo ~N~.

Las siguientes ~M~ líneas en la entrada describen una conexión entre un par de campos diferentes, especificado como los índices enteros de los dos campos. Las conexiones son bidireccionales. Es siempre posible desplazarse del campo ~1~ al campo ~N~ y del campo ~2~ al campo ~N~, a través de una serie de tales conexiones.

Salida

Un solo entero especificando la cantidad mínima de energía que Bessie y Elside necesitan colectivamente para llegar al establo.

Ejemplo de Entrada

4 4 5 8 8
1 4
2 3
3 4
4 7
2 5
5 6
6 8
7 8

Ejemplo de Salida

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Explicación del Ejemplo

Bessie viaja de ~1~ a ~4~ y Elsie viaja de ~2~ a ~3~. Luego viajan juntas de ~4~ a ~7~ a ~8~.