Sea ~p(n,k)~ la k-ésima permutación (en orden lexicográfico) de ~1 \dots n~. Por ejemplo, ~p(4,1)=[1,2,3,4]~ y ~p(4,2)=[1,2,4,3]~.

Su tarea consiste en procesar dos tipos de pruebas:

1. Dados ~n~ y ~k~, hallar ~p(n,k)~.
2. Dados ~n~ y ~p(n,k)~, hallar ~k~.

Entrada

La primera línea contiene un entero t: el número de pruebas.

Cada prueba es "~1~ ~n~ ~k~" o "~2~ ~n~ ~p(n,k)~".

Salida

Para cada prueba, imprima la respuesta según el ejemplo.

Restricciones

• ~1 \leq t \leq 1000~
• ~1 \leq n \leq 20~
• ~1 \leq k \leq n!~

Ejemplo de Entrada

6
1 4 1
1 4 2
2 4 1 2 3 4
2 4 1 2 4 3
1 5 42
2 5 2 4 5 3 1

Ejemplo de Salida

1 2 3 4
1 2 4 3
1
2
2 4 5 3 1
42