Estás jugando a un juego compuesto por ~n~ planetas. Cada planeta tiene un teletransportador a otro planeta (o al propio planeta). Empiezas en un planeta y viajas a través de teletransportadores hasta que llegas a un planeta que ya has visitado antes. Tu tarea es calcular para cada planeta el número de teletransportaciones que habría si empezaras en ese planeta.

Entrada

La primera línea de entrada tiene un número entero ~n~: el número de planetas. Los planetas se numeran ~1,2,\dots,n~. La segunda línea tiene ~n~ enteros ~t_1,t_2,\dots,t_n~: para cada planeta, el destino del teletransportador. Es posible que ~t_i=i~.

Salida

Imprime ~n~ enteros según el enunciado del problema.

Restricciones

• ~1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq t_i \leq n~

Ejemplo de Entrada

5
2 4 3 1 4

Ejemplo de Salida

3 3 1 3 4