El granjero John ha ideado un método brillante para pintar la cerca larga que está al lado de su granero (piense en la cerca como una línea numérica unidimensional). Simplemente le pone un pincel a su vaca favorita, Bessie, y luego se retira a beber un vaso de agua fría mientras Bessie camina de un lado a otro de la cerca, aplicando pintura en cualquier segmento de la cerca por el que pase.

Bessie comienza en la posición 0 de la cerca y sigue una secuencia de ~N~ movimientos ~(1 \leq N \leq 100 000)~. Algunos movimientos de ejemplo podrían ser "~10 L~", lo que significa que Bessie se mueve 10 unidades a la izquierda, o "~15 R~", lo que significa que Bessie se mueve 15 unidades a la derecha.

Dada una lista de todos los movimientos de Bessie, a FJ le gustaría saber qué área de la cerca se pinta con al menos ~K~ capas de pintura. Bessie se moverá como máximo ~1.000.000.000~ de unidades desde el origen durante su caminata.

Entrada

• Línea 1: Dos números enteros separados por espacios: ~N~ y ~K~.
• Líneas 2..1+N: Cada línea describe uno de los ~N~ movimientos de Bessie (p. ej., "~15 L~").

Salida

• Línea 1: El área total cubierta por al menos ~K~ capas de pintura.

Ejemplo de Entrada

6 2
2 R
6 L
1 R
8 L
1 R
2 R

Detalles de la Entrada: Bessie comienza en la posición 0 y se mueve 2 unidades hacia la derecha, luego 6 hacia la izquierda, 1 hacia la derecha, 8 hacia la izquierda y, finalmente, 3 hacia la derecha. FJ quiere saber el área cubierta por al menos 2 capas de pintura.

Ejemplo de Salida

6

Detalles de la Salida: 6 unidades de área están cubiertas por al menos 2 capas de pintura. Esto incluye los intervalos ~[-11,-8], [-4,-3]~ y ~[0,2]~.

USACO 2013 January Contest, Silver. Problem 1. Painting the Fence