A Humberto le regalaron dos matrices bidimensionales ~A~ y ~B~ del mismo tamaño ~N \times M~ llenas de letras minúsculas. Humberto estaba decepcionado de que las matrices fueran diferentes y decidió arreglar eso. Para ello, elige cualquier fila o columna de la matriz ~A~ e invierte el orden de los elementos en ella. Pero estas matrices tienen un sistema automático que resulta bastante molesto: cada vez que Humberto invierte la ~i~-ésima fila, el sistema automático invierte la fila ~(N-i+1)~-ésima, y cada vez que Humberto invierte la ~j~-ésima columna, el sistema automático invierte la columna ~(M-j+1)~-ésima. El sistema automático realiza operaciones en la matriz ~A~. Humberto está harto de este sistema automático y pide tu ayuda. Encuentra el mínimo número de operaciones que Humberto debe realizar para que ambas matrices se vuelvan idénticas, o di que es imposible.

Subtareas

Este problema se compone de 7 subtareas, que cumplen con las siguientes restricciones:

• ~N = 2~, ~M = 2~, ~tipo = 1~. Vale 8 puntos.
• ~N \times M \le 10~, ~tipo = 1~. Vale 13 puntos.
• ~N = 2~, ~tipo = 1~. Vale 9 puntos.
• ~3 \le N~, ~N \times M \le 100~, ~tipo = 1~. Vale 7 puntos.
• ~N \times M \le 1000~, ~tipo = 1~. Vale 13 puntos.
• ~tipo = 0~. Vale 23 puntos.
• ~tipo = 1~. Vale 27 puntos.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene tres enteros no negativos ~N~, ~M~ y ~tipo~ (~N \le M~, ~1\le N \times M \le 10^6~, ~0 \le tipo \le 1~) --- los lados de las matrices bidimensionales y el tipo del caso de prueba actual. Las siguientes ~N~ líneas contienen ~M~ letras minúsculas sin espacios en blanco que describen la matriz bidimensional ~A~. Las siguientes ~N~ líneas describen la matriz ~B~.

Salida

Imprime "NO" (sin comillas) si la respuesta no existe, de lo contrario imprime "YES" (sin comillas). Para ~tipo = 1~ debe imprimir una segunda línea que contiene el número mínimo de operaciones.

Ejemplo de entrada

2 2 1
ab
ba
ba
ab

Ejemplo de salida

YES
1