Hay ~n~ montones de palitos y dos jugadores que se mueven alternativamente. En cada movimiento, un jugador elige un montón que no esté vacío y retira cualquier número de palitos. El jugador que retira el último palito gana la partida.

Tu tarea es averiguar quién gana si ambos jugadores juegan de forma óptima.

Entrada

La primera línea de entrada contiene un entero ~t~: el número de pruebas. A continuación, se describen los ~t~ casos de prueba: La primera línea contiene un entero ~n~: el número de montones. La siguiente línea tiene ~n~ enteros ~x_1,x_2,\ldots,x_n~: el número de palitos en cada montón.

Salida

Para cada caso de prueba, escribe "~first~" si el primer jugador gana la partida y "~second~" si el segundo jugador gana la partida.

Restricciones

• ~1 \leq t \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq x_i \leq 10^9~
• La suma de todos los ~n~ es como máximo ~2 \cdot 10^5~

Ejemplo de Entrada

3
4
5 7 2 5
2
4 1
3
3 5 6

Ejemplo de Salida

first
first
second