El Granjero Juan ha salido de su casa temprano a las 6 AM para el ordeño diario de Bessie. Sin embargo, en la tarde anterior el vio una fuerte lluvia, y los campos están algo enlodados. GJ comienza en el punto ~(0,0)~ en el plano de coordenadas y se dirige hacia Bessie quien está ubicada en el punto ~(X, Y) (-500 \leq X \leq 500; -500 \leq Y \leq 500)~. El puede ver ~N~ charcos de lodo, ubicados en los puntos ~(A_i, B_i) (-500 \leq A_i \leq 500; -500 \leq B_i \leq 500)~ del campo. Cada charco ocupa solo el punto en el que está. Habiendo comprado recientemente botas nuevas, el Granjero Juan no quiere absolutamente ensuciarlas parándose sobre lodo, pero quiere llegar a donde Bessie tan rápido como sea posible. A él ya se le hizo tarde debido a que él tuvo que contar todos los charcos. Si el Granjero Juan puede viajar únicamente paralelo a los ejes y girar en puntos con coordenadas enteras, ¿cuál es la distancia más corta que él debe viajar para llegar a donde Bessie y mantener limpias sus botas? Siempre existirá un camino sin lodo que el Granjero Juan pueda tomar para llegar a donde Bessie.

Entrada

• Línea 1: Tres enteros separados por espacio: ~X, Y,~ y ~N~.

• Líneas 2… N+1: la línea ~i+1~ contiene dos enteros separados por espacio.

Ejemplo de Entrada

1 2 7
0 2
-1 3
3 1
1 1
4 2
-1 1
2 2

Detalles de la Entrada

Bessie está en el punto ~(1, 2)~. El Granjero Juan ve 7 charcos de lodo; ubicados en los puntos: ~(0, 2); (-1, 3); (3, 1); (1, 1); (4, 2); (-1, 1); (2, 2)~. Gráficamente:

   4 . . . . . . . . 
   3 . M . . . . . . 
Y  2 . . M B M . M . 
   1 . M . M . M . . 
   0 . . * . . . . . 
  -1 . . . . . . . . 
    -2-1 0 1 2 3 4 5 
           X

Salida

• Línea 1: La distancia mínima que el Granjero Juan debe viajar para llegar a donde está Bessie sin parase en el lodo.

Ejemplo de Salida

11

Detalles de la Salida

El mejor camino para el Granjero Juan es ~(0, 0); (-1, 0); (-2, 0); (-2, 1); (-2, 2); (-2, 3); (-2, 4); (-1, 4); (0, 4); (0, 3); (1, 3);~ y ~(1,2)~, llegando finalmente a donde Bessie:

   4 ******* . . . . 
   3 * M . * . . . . 
Y  2 * . M B M . M . 
   1 * M . M . M . . 
   0 ***** . . . . . 
  -1 . . . . . . . . 
    -2-1 0 1 2 3 4 5 
           X