Dado un grafo ponderado no dirigido, determine para cada arista si puede incluirse en un árbol de expansión mínimo.

Entrada

• La primera línea tiene dos enteros ~n~ y ~m~: el número de nodos y aristas. Los nodos están numerados ~1,2,\dots,n~.
• Las siguientes ~m~ líneas describen las aristas. Cada línea tiene tres enteros ~a, b, w~: hay una arista entre los nodos ~a~ y ~b~ con peso ~w~.
• Puede asumir que el grafo es conexo y simple, y que cada arista aparece como máximo una vez en él.

Salida

Para cada arista en el orden de entrada, escriba ~YES~ si puede incluirse en el árbol de expansión mínimo y ~NO~ en caso contrario.

Restricciones

• ~1 \leq n \leq 10^5~
• ~1 \leq m \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq a,b \leq n~
• ~1 \leq w \leq 10^9~

Ejemplo de Entrada

5 6
1 2 4
1 3 2
2 4 2
3 4 1
3 5 3
4 5 3

Ejemplo de Salida

NO
YES
YES
YES
YES
YES