Cada casilla de un tablero de ajedrez de 8 x 8 tiene un robot. Cada robot se mueve ~k~ pasos de forma independiente, y puede haber varios robots en la misma casilla. En cada turno, un robot se mueve un paso a la izquierda, derecha, arriba o abajo, pero no fuera del tablero. Elige aleatoriamente una dirección entre las que puede moverse.

Tu tarea es calcular el número esperado de casillas vacías después de ~k~ turnos.

Entrada

La única línea de entrada tiene un entero ~k~.

Salida

Imprime el número esperado de casillas vacías redondeado a seis decimales (redondeando la mitad a un número par).

Restricciones

• ~1 \leq k \leq 100~

Ejemplo de Entrada

10

Ejemplo de Salida

23.120740