Dados ~N~ y ~M~.

Tu tarea es contar la cantidad de secuencias distintas de enteros positivos ~A_1, A_2, \ldots, A_N~, que satisfacen ~1\le A_k \le M~ para todo ~1 \le k \le N~ y para las cuales no existen índices ~i~ y ~j~ con ~1 \le i < j \le N~ tales que: $$\displaystyle \max_{k=1}^i A_k = \min_{k=j}^N A_k$$

En otras palabras, para cualquier posición ~i~, el máximo de los primeros ~i~ elementos debe ser distinto del mínimo de los elementos que aparecen después de alguna posición ~j > i~.

Como la respuesta puede ser muy grande, debes calcularla módulo ~998244353~.

Entrada

Cada archivo de entrada contiene múltiples casos de prueba. La primera línea contiene el número de casos de prueba ~t~ (~1 \le t \le 10^5~). A continuación, se presenta la descripción de cada caso de prueba.

La primera línea de cada caso de prueba contiene dos enteros positivos ~N~ y ~M~ (~1 \le N \le 300~, ~1 \le M \le 10^9~) ~-~ la longitud de la secuencia y el valor máximo permitido.

Salida

Para cada caso de prueba, imprime una línea con la respuesta módulo ~998244353~.

Subtareas

Esta tarea está compuesta por ~6~ subtareas.

Los puntos de una subtarea se otorgan solo si se aceptan todos los casos de esa subtarea.

Subtarea	Puntos	Restricciones adicionales	Dependencias
~1~	~6~	~t=1~, ~1 \le N \le 8~, ~1 \le M \le 10~.	~-~
~2~	~9~	~1 \le N \le 8~, ~1 \le M \le 10~.	~1~
~3~	~16~	~t=1~, ~1 \le N \le 50~.	~1~
~4~	~20~	~1 \le N \le 50~.	~1, 2, 3~
~5~	~21~	~t=1~.	~1, 3~
~6~	~28~	Sin restricciones adicionales.	~1, 2, 3, 4, 5~

Ejemplos

Entrada 1

3
3 2
3 3
4 10

Salida 1

2
12
7500