El Granjero Juan ha desafiado a Bessie al siguiente juego: GJ tiene un tablero con puntos marcados en $N$ $(2\le N\le 200)$ puntos de intersección diferentes. El punto $i$ tiene las coordenadas enteras $X_i$ y $Y_i$ $(-1000\le X_i\le 1000;-1000\le Y_i\le 1000)$.

Bessie puede obtener un punto en el juego eligiendo dos de los puntos y trazando una línea recta entre ellos; sin embargo, a ella no se le permite trazar una línea si ya se ha trazado otra línea que sea paralela a esa línea. A Bessie le gustaría conocer sus posibilidades de ganar, por lo tanto le ha pedido a usted que le ayude a encontrar la puntuación máxima que ella puede obtener.

Entrada

• Línea 1: Un solo entero: $N$.

• Líneas 2…N+1: La línea $i+1$ describe el punto de intersección $i$ con dos enteros separados por espacio: $X_i$ y $Y_i$.

Salida

• Línea 1: Un solo entero representando el máximo número de líneas que Bessie puede trazar, con ningunas dos de ellas paralelas.

Ejemplo de Entrada

4
-1 1
-2 0
0 0
1 1

Ejemplo de Salida

4

Explicación

Bessie puede trazar líneas con las cuatro pendientes siguientes: $-1$, $0$, $1/3$ y $1$.