El Granjero Juan ha desafiado a Bessie al siguiente juego: GJ tiene un tablero con puntos marcados en ~N~ ~(2 \leq N \leq 200)~ puntos de intersección diferentes. El punto ~i~ tiene las coordenadas enteras ~X_i~ y ~Y_i~ ~(-1000 \leq X_i \leq 1000; -1000 \leq Y_i \leq 1000)~.

Bessie puede obtener un punto en el juego eligiendo dos de los puntos y trazando una línea recta entre ellos; sin embargo, a ella no se le permite trazar una línea si ya se ha trazado otra línea que sea paralela a esa línea. A Bessie le gustaría conocer sus posibilidades de ganar, por lo tanto le ha pedido a usted que le ayude a encontrar la puntuación máxima que ella puede obtener.

Entrada

• Línea 1: Un solo entero: ~N~.

• Líneas 2…N+1: La línea ~i+1~ describe el punto de intersección ~i~ con dos enteros separados por espacio: ~X_i~ y ~Y_i~.

Salida

• Línea 1: Un solo entero representando el máximo número de líneas que Bessie puede trazar, con ningunas dos de ellas paralelas.

Ejemplo de Entrada

4
-1 1
-2 0
0 0
1 1

Ejemplo de Salida

4

Explicación

Bessie puede trazar líneas con las cuatro pendientes siguientes: ~-1~, ~0~, ~1/3~ y ~1~.