El Granjero Juan ha construido recientemente un establo grande consistiendo de una grilla de ~N~×~N~ cuartos ~(2 \leq N \leq 100)~, numerados desde (1,1) hasta (~N~,~N~). Siendo algo miedosa de la oscuridad, Bessie la vaca quiere prender luces en tantos cuartos como sea posible.

Bessie comienza en el cuarto (1,1), el único cuarto que está iluminado inicialmente. En algunos cuartos, ella encontrará interruptores que ella puede usar para prender luces en otros cuartos; por ejemplo podría haber un interruptor en el cuarto (1,1) que prenda las luces en el cuarto (1,2). Bessie puede recorrer únicamente cuartos iluminados y ella puede moverse únicamente de un cuarto (~x~,~y~) a los cuatro vecinos adyacentes (~x~-1,~y~), (~x~+1,~y~), (~x~,~y~-1) y (~x~,~y~+1) (o posiblemente menos vecinos si este cuarto está en el borde de la grilla).

Por favor, determine el número máximo de cuartos que Bessie puede iluminar.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene los enteros ~N~ y ~M~ ~(1 \leq M \leq 20,000)~. Cada una de las siguientes ~M~ líneas describen un solo interruptor con cuatro enteros ~x~, ~y~, ~a~, ~b~, que indican que un interruptor en el cuarto (~x~,~y~) puede usarse para prender las luces en el cuarto (~a~,~b~). Pueden haber varios interruptores en cualquier cuarto y varios interruptores pueden prender las luces de cualquier cuarto.

Salida

Una sola línea dando el número máximo de cuartos que Bessie puede iluminar.

Ejemplo de Entrada

3 6
1 1 1 2
2 1 2 2
1 1 1 3
2 3 3 1
1 3 1 2
1 3 2 1

Ejemplo de Salida

5

Aquí, Bessie puede usar el interruptor en (1,1) para prender luces en (1,2) y (1,3). Ella puede entonces caminar a (1,3) y prender las luces en (2,1), desde el cual ella puede prender las luces en (2,2). El interruptor en (2,3) es inaccesible para ella, siendo un cuarto sin iluminar. Ella puede por lo tanto iluminar a lo más 5 cuartos.