El Granjero Juan tiene ~N~ vacas ~(2 \leq N \leq 10^5)~. Cada vaca tiene una rza que es o Guernsey o Holsein. Como es frecuente, las vacas están en una línea, numeradas ~1...N~ en este orden.

En el transcurso del día, cada vaca escribe una lista de vacas. Especificamente, la lista de la vaca ~i~ contiene el rango de vacas comenzando con ella misma (vaca i) hasta ~e~ incluyendo la vaca ~E_i~ ~(i \leq E_i \leq N)~.

GJ ha descubierto recientemente que cada raza de vaca tiene exactamente una lider distinta. GJ no sabe quienes son las líderes, pero sabe que cada lider debe tener una lista que incluya todas las vacas de su raza, o que incluya de la otra líder de raza (o ambas).

Ayude a GJ a contar el número de pares de vacas que podráan ser líderes. Se garantiza que hay al menos un par posible.

Entrada

• La primera línea contiene ~N~.
• La segunda línea contiene una cadena de longitud ~N~, con el caracter i-ésimo denotando la raza de la vaca i-ésima (~G~ por Guernsey y ~H~ por Holsein). Se garantiza que al menos hay una Guernsey una Holstein.
• La tercera línea contiene ~E_1...E_N~.

Salida

De como salida el número posible de pares de líderes.

Ejemplo #1 de Entrada

4
GHHG
2 4 3 4

Ejemplo #1 de Salida

1

El único par de líderes válido es ~(1,2)~. La lista de la vaca 1' contiene a la lider de la otra raza (vaca 2). La lita de la vaca 2 contiene a todas las vacas de su raza (Holstein).

Ningún otro par es válido. Por ejemplo ~(2,4)~ es inválido desde que la lista de la vaca 4 no contiene a la lider de la otra raza, y tampoco no contiene todas las vacas de su raza.

Ejemplo #2 de Entrada

3
GGH
2 3 3

Ejemplo #2 de Salida

2

Hay dos pares válidos de líderes, ~(1,3)~ y ~(2,3)~.

USACO 2023 January Contest, Bronze Problem 1. Leaders.