Estás jugando un juego de computadora. Uno de sus niveles lo coloca en un laberinto que consta de ~n~ líneas, cada una de las cuales contiene ~m~ celdas. Cada celda está libre o está ocupada por un obstáculo. La celda inicial está en la fila ~r~ y la columna ~c~. En un paso, puede mover un cuadrado hacia arriba, hacia la izquierda, hacia abajo o hacia la derecha, si la celda objetivo no está ocupada por un obstáculo. No puedes ir más allá de los límites del laberinto.

Desafortunadamente, su teclado está a punto de romperse, por lo que no puede moverse a la izquierda más de ~x~ veces y a la derecha no más de ~y~ veces. No hay restricciones en el número de movimientos hacia arriba y hacia abajo ya que las teclas que se utilizan para mover hacia arriba y hacia abajo están en perfectas condiciones.

Ahora le gustaría determinar para cada celda si existe una secuencia de movimientos que lo colocará de la celda inicial a esta en particular. ¿Cuántas celdas del tablero tienen esta propiedad?

Entrada

La primera línea contiene dos números enteros ~n, m (1 \le n, m \le 2000)~: el número de filas y el número de columnas en el laberinto, respectivamente.

La segunda línea contiene dos números enteros ~r, c (1 \le r \le n, 1 \le c \le m)~ - índice de la fila e índice de la columna que definen la celda inicial.

La tercera línea contiene dos números enteros ~x, y (0 \le x, y \le 10^9)~ - el número máximo permitido de movimientos hacia la izquierda y hacia la derecha respectivamente.

Las siguientes n líneas describen el laberinto. Cada uno de ellos tiene una longitud de ~m~ y consta únicamente de símbolos ~'.'~ y ~'*'~. El ~j~-ésimo carácter de la ~i~-ésima línea corresponde a la celda del laberinto en la fila ~i~ y la columna ~j~. Símbolo ~'.'~ denota la celda libre, mientras que el símbolo ~'*'~ denota la celda con un obstáculo.

Está garantizado que la celda de inicio no contiene obstáculos.

Salida

Imprime exactamente un número entero: el número de celdas en el laberinto, a las que se puede acceder desde la celda inicial, incluida la celda inicial.

Puntuación

Subtarea 1: ~X = 0~ (25 puntos)

Subtarea 2: ~1 \leq N, M, X \leq 100~ (35 puntos)

Subtarea 3: Sin restricciones adicionales (40 puntos)

Ejemplo de entrada 1

4 5
3 2
1 2
.....
.***.
...**
*....

Ejemplo de salida 1

10

Ejemplo de entrada 2

4 4
2 2
0 1
....
..*.
....
....

Ejemplo de salida 2

7

Nota

Las celdas alcanzables se representan con ~'+'~

Ejemplo 1

+++..

+***.

+++**

*+++.

Ejemplo 2

.++.

.+*.

.++.

.++.