El jefe joven Mirko se ha declarado él mismo rey de los enanos. Habiendo oído esto, Slavko se sintió amenazado y rápidamente se declaró él mismo rey de los elfos. Como no puede haber más de un rey en el territorio, ellos han decidido resolver el problema de poder de una vez por todas.

Slavko, junto con los ~N~ elfos más fuertes del reino, numerados de ~1~ a ~N~, visitará el castillo de Mirko. En la entrada del castillo, ellos serán recibidos por los N enanos más fuertes sentados en un círculo, numerados en sentido horario con números de ~1~ a ~N~.

Mirko, después de entrar al castillo, ha dado un número ~A_i~ a cada uno de los elfos de Slavko el número del enano con el que peleará. Desafortunadamente, él no se aseguró de que cada uno tuviera un único adversario, y rápidamente comenzó una batalla terrible.

Ellos han decidido resolver el problema de la siguiente manera:

• Slavko mandará sus elfos a la entrada uno por uno, en el orden que él elija. El siguiente elfo puede entrar a la entrada únicamente después que el anterior a él encontró un lugar donde sentarse.

• El elfo llamado ~k~ se acercará primero al enano llamado ~A_k~. Si no hay un elfo sentado aparte del enano, el se sentará ahí. En otro caso, él seguirá caminando de enano en enano, en sentido horario hasta encontrar un enano que no haya sido reclamado.

Ahora los ~N~ pares resultantes de elfos y enanos se enfrentarán cuerpo a cuerpo, y el más fuerte siempre ganará.

Slavko está bien preparado para este evento. El ha estudiado a todos los luchadores y determinado la fuerza de cada uno de ellos. Ahora el quiere enviar a los elfos a la entrada en el orden el en el cual, después de que se hayan sentado, le dará a él más victorias.

Ayúdelo a calcular el mayor número de victorias en duelos que puede ser obtenido por los elfos.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene el entero ~N~ ~(1 \leq N \leq 5.10^5)~.

La segunda línea de la entrada contiene N enteros ~A_i~ ~(1 \leq A_i \leq N)~, los adversarios elegidos por Mirko.

La tercera línea de la entrada contiene N enteros ~P_i~ ~(1 \leq P_i \leq 10^9)~ la fuerza de los enanos.

La cuarta línea de la entrada contiene N enteros ~V_i~ ~(1 \leq V_i \leq 10^9)~ la fuerza de los elfos.

Todas las fuerzas de la entrada serán mutuamente distintas.

Salida

La primera y única línea de salida debe contener el número máximo de victorias que puede ser obtenido por los elfos.

Ejemplo #1 de Entrada

3 
2 3 3
4 1 10
2 7 3

Ejemplo #1 de Salida

2

Explicación del primer caso de prueba: Slavko puede ordenar a los elfos se la siguiente manera: ~3, 2, 1~. De esta manera, el elfo con número ~3~ se sentará con el enano número ~3~, el elfo ~2~ se moverá un sitio en sentido horario y se sentará con el enano ~1~, y el elfo con número ~2~ se sentará con el enano número ~2~. Los elfos ~1~ y ~2~ ganarán sus duelos y el elfo ~3~ perderá.

Ejemplo #2 de Entrada

4
3 1 3 3
5 8 7 10
4 1 2 6

Ejemplo #2 de Salida

1

Ejemplo #3 de Entrada

3
1 2 3
8 4 3
9 2 6

Ejemplo #3 de Salida

2