Los azucareros del centro tienen una secuencia de ~n~ enteros no negativos ~a_i~ ~(i=1,2,...,n)~. El valor ~a_i~ indica la longitud máxima de un salto desde la posición con el índice ~i~ que se puede dar hacia la derecha a lo largo de la secuencia.

Escriba un programa que encuentre el número mínimo de saltos necesarios para alcanzar el elemento con índice ~n~, comenzando desde el elemento con índice ~1~. Tenga en cuenta que si encontramos un elemento con valor ~0~, ya no podemos movernos.

Entrada

La primera línea de entrada estándar toma el valor de ~n~. En la segunda línea aparecen los elementos de la secuencia dada, separados por espacios en blanco.

Salida

En una sola línea de salida estándar, el programa debe imprimir el número mínimo de saltos deseado. Si no es posible llegar al final de la línea, el programa debe imprimir -1.

Restricciones

• ~2 \leq n \leq 3 000 000~
• ~0 \leq a_i \leq 600~

Ejemplo de Entrada

9
1 3 5 8 9 1 1 1 7

Ejemplo de Salida

3

Explicación: Saltamos del primer elemento al segundo, porque es la única manera posible. Desde el segundo elemento, hay tres posibilidades: saltar a los elementos con valores ~5, 8~ ó ~9~. Si elegimos saltar al valor ~8~ ó ~9~, se puede llegar al último elemento. Por lo tanto, el número mínimo de saltos es ~3~.