Dados son los números enteros $N$ y $M$. ¿Cuántas secuencias $A$ de $N$ enteros satisfacen las siguientes condiciones?

• $0{\text{leA}}_i(i=1,2,...,N)$

• $\sum _{i=1}^N{A}_i=M$

• $A_1$ xor $A_2$ xor ⋯ xor $A_N=0$

  ("xor" denota bitwise XOR.)

Dado que la respuesta puede ser enorme, repórtelo módulo $998244353$ .

Restricciones

• Todos los valores de la entrada son números enteros.

• $1\text{leN}\le 5000$

• $1\text{leM}\le 5000$

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:

N M

Salida

Imprima la respuesta.

Ejemplos

Ejemplo de entrada 1

5 20

Ejemplo de salida 1

475

Algunas de las secuencias A

satisfaciendo las condiciones siguen:

A=(10,0,10,0,0)

A=(1,2,3,7,7)

Ejemplo de entrada 2

10 5

Ejemplo de salida 2

0

Ejemplo de entrada 3

3141 2718

Ejemplo de salida 3

371899128