Debido a escases de lluvias, el Granjero Juan quiere construir un sistema de irrigación para enviar agua entre sus ~N~ campos ~(1 \leq N \leq 2000)~.

Cada campo está descrito por un punto distinto ~(x_i, y_i)~ en el plano 2D, con ~0 \leq x_i, y_i \leq 1000~. El costo de construir una tubería de agua entre dos campos ~i~ y ~j~ es igual al cuadrado de la distancia euclidiana entre ellos:

~(x_i - x_j)^2 + (y_i - y_j)^2~

A GJ le gustaría construir un sistema de tuberías de costo mínimo de tal manera que todos sus campos estén conectados – de tal manera que el agua de cualquier campo pueda seguir una secuencia de tuberías para llegar a cualquier otro campo.

Desafortunadamente, el contratista que está ayudando a GJ a instalar el sistema de irrigación se rehúsa a instalar cualquier tubería a menos que su costo (distancia euclidiana al cuadrado) sea al menos ~C~ ~(1 \leq C \leq 1 000 000)~. Por favor, ayude a GJ a calcular la cantidad mínima que tendrá que pagar para conectar todos sus campos con una red de tuberías.

Entrada

• Línea 1: Los enteros ~N~ y ~C~.
• Líneas 2…1+N: La línea ~i+1~ contiene los enteros ~x_i~ y ~y_i~.

Ejemplo de Entrada

3 11
0 2
5 0
4 3

Detalles de la Entrada

Hay ~3~ campos, en las posiciones ~(0, 2), (5, 0)~ y ~(4, 3)~. El contratista instalará únicamente tuberías que cuesten al menos ~11~.

Salida

• Línea 1: El costo mínimo para una red de tuberías que conecte todos los campos o ~-1~ si no se puede construir tal tubería.

Ejemplo de Salida

46

Detalles de la Salida

GJ no puede construir una tubería entre los campos ~(4, 3)~ y ~(5, 0)~, pues sus costo sería únicamente ~10~. Por lo tanto, él construye una tubería entre ~(0, 2)~ y ~(5, 0)~ con costo ~29~ y una tubería entre ~(0, 2)~ y ~(4, 3)~ con costo ~17~.