Un arreglo tiene ~n~ enteros ~x_1,x_2,\dots,x_n~, y cada uno de ellos se ha elegido aleatoriamente entre ~1~ y ~r_i~. Una inversión es un par ~(a,b)~ donde ~a<b~ y ~x_a>x_b~.

¿Cuál es el número esperado de inversiones en el arreglo?

Entrada

La primera línea de entrada contiene un entero ~n~: el tamaño del arreglo. La segunda línea contiene ~n~ enteros ~r_1,r_2,\dots,r_n~: el rango de valores posibles para cada posición del arreglo.

Salida

Imprime el número esperado de inversiones redondeado a seis decimales (redondeando la mitad a un valor par).

Restricciones

• ~1 \leq n \leq 100~
• ~1 \leq r_i \leq 100~

Ejemplo de Entrada

3
5 2 7

Ejemplo de Salida

1.057143