Eres un confitero profesional haciendo brochetas de dulces de frutas. Ahora, estás a punto de ensartar los dulces de frutas. Los dulces están colocados en una cuadrícula de celdas con ~n~ filas y ~m~ columnas. Cada celda contiene un dulce. El color de cada dulce es rojo (R) para casquito de guayaba, verde (G) para dulce de frutabomba, o blanco (W) para coquito. Escogerás tres dulces consecutivos de las celdas y los ensartarás en un palo. La dirección de los tres dulces consecutivos elegidos debe ser de izquierda a derecha o de arriba a abajo.

Ahora, quieres hacer tantas brochetas de dulces de frutas como sea posible, con los colores rojo, verde y blanco, en ese orden. El orden de los dulces ensartados en el palo debe ser el mismo que el orden de los dulces elegidos de las celdas. No se permite ensartar más de una brocheta en un solo dulce.

¿Cuántas brochetas de dulces de frutas puedes hacer?

Subtareas

• Subtarea 1 (13 puntos): ~(1 \leq n \leq 4, 1 \leq m \leq 4)~
• Subtarea 2 (20 puntos): ~(1 \leq n \leq 10, 1 \leq m \leq 10)~
• Subtarea 3 (67 puntos): ~(1 \le N \le 3 000, 1 \le M \le 3 000)~

Entrada

La entrada comienza con dos enteros n y m que representan el número de filas y columnas de la cuadrícula, respectivamente. Luego, siguen n líneas, cada una con m caracteres ('R', 'G', 'W') que representan el color de los dulces en cada celda.

Salida

Imprime un único entero, el número máximo de brochetas de dulces de frutas que se pueden hacer según las reglas dadas.

Ejemplo #1 de Entrada

3 4
RGWR
GRGG
RGWW

Ejemplo #1 de Salida

3

Ejemplo de cómo se pueden hacer 3 brochetas:

• Eliges tres dulces consecutivos de la primera fila desde arriba y la primera columna desde la izquierda. La dirección es de izquierda a derecha. Luego, los ensartas en un palo en este orden.

• Eliges tres dulces consecutivos de la primera fila desde arriba y la cuarta columna desde la izquierda. La dirección es de arriba a abajo. Luego, los ensartas en un palo en este orden.

• Eliges tres dulces consecutivos de la tercera fila desde arriba y la primera columna desde la izquierda. La dirección es de izquierda a derecha. Luego, los ensartas en un palo en este orden.

Ejemplo #2 de Entrada

4 4
RGWR
GRRG
WGGW
WWWR

Ejemplo #2 de Salida

4

Ejemplo de cómo se pueden hacer 4 brochetas:

• Eliges tres dulces consecutivos de la primera fila desde arriba y la primera columna desde la izquierda. La dirección es de izquierda a derecha. Luego, los ensartas en un palo en este orden.

• Eliges tres dulces consecutivos de la primera fila desde arriba y la cuarta columna desde la izquierda. La dirección es de arriba a abajo. Luego, los ensartas en un palo en este orden.

• Eliges tres dulces consecutivos de la segunda fila desde arriba y la segunda columna desde la izquierda. La dirección es de arriba a abajo. Luego, los ensartas en un palo en este orden.

• Eliges tres dulces consecutivos de la segunda fila desde arriba y la tercera columna desde la izquierda. La dirección es de arriba a abajo. Luego, los ensartas en un palo en este orden.

Dado que no puedes hacer 5 brochetas, la salida es 4.

Ejemplo #3 de Entrada

5 5
RGRGW
GRRGW
WGGWR
RWRGW
RGWGW

Ejemplo #3 de Salida

6