Dado un árbol de ~n~ nodos, su tarea consiste en contar el número de caminos distintos que tienen al menos ~k_1~ y como máximo ~k_2~ aristas.

Entrada

• La primera línea de entrada contiene tres enteros ~n, k_1~ y ~k_2~: el número de nodos y la longitud de los caminos. Los nodos se numeran ~1,2,\ldots,n~.
• Luego hay ~n-1~ líneas que describen las aristas. Cada línea contiene dos enteros ~a~ y ~b~: hay una arista entre los nodos ~a~ y ~b~.

Salida

Imprima un entero: el número de caminos.

Restricciones

• ~1 \leq k_1 \leq k_2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq a,b \leq n~

Ejemplo de Entrada

5 2 3
1 2
2 3
3 4
3 5

Ejemplo de Salida

6