Una compañía tiene ~n~ empleados enumerados del ~1~ al ~n~. Cada empleado o no tiene jefe inmediato o tiene exactamente uno, el cual es otro empleado. Un empleado ~A~ es el superior de otro empleado ~B~ si al menos una de las siguientes condiciones es verdadera:

• el empleado ~A~ es el jefe inmediato de ~B~.

• el empleado ~B~ tiene un jefe inmediato ~C~ tal que el empleado ~A~ es superior del empleado ~C~.

Se garantiza que en la compañía no habrán ciclos de mando. Es decir, no habrá un empleado el cual sea el superior de su jefe inmediato.

Hoy la compañía va a organizar una fiesta. Esto implica dividir los ~n~ empleados en varios grupos: cada empleado debe pertenecer a exactamente un grupo. Más aún, en cualquier grupo no pueden haber dos empleados ~A~ y ~B~ tal que ~A~ sea superior de ~B~.

¿Cuál es la menor cantidad de grupos que deben ser formados?

Entrada

La primera línea de la entrada contiene el entero ~n \; (1 \le n \le 2000)~. Las siguientes ~n~ lıneas contienen los enteros ~p_i \; (1 \le p_i \le n~ o ~p_i = -1)~. Cada ~p_i~ denota el jefe inmediato del ~i~-ésimo empleado. Si ~p_i~ es ~-1~ entonces el ~i~-ésimo empleado no tiene un jefe inmediato. Se garantiza que no habrán ciclos de mando y que ningún empleado será el jefe inmediato de él mismo \((p_i ≠ i)\).

Salida

Imprima en una única línea la respuesta del problema.

Ejemplo de Entrada

5                                               
-1
1 
2 
1
-1

Ejemplo de Salida

3

Explicación del ejemplo

Una posible solución sería formar los siguientes grupos:

1. Empleado 1
2. Empleado 2 y 4
3. Empleado 3 y 5

Nota que usando menos grupos no es posible hacerlo.