Cada uno de los ~N~ establos del Granjero Juan (ha seleccionado un equipo de ~C~ vacas para participar en el día del campo. La raza de cada vaca es o una Guernsey o una Holstein.

La diferencia entre dos equipos se define como el número de posiciones ~i~ ~(1 \leq i \leq C)~ en las cuales las razas de las vacas en las posiciones i-ésimas diferen. Paa equipo ~t~ de ~1...N~, por favor calcule la diferencia máxima entre el equipo ~t~ y cualquier otro equipo.

Entrada

La primera línea contiene ~C~ y ~N~.

Cada una de las siguientes ~N~ líneas coniene una cadena de longitud ~C~ de ~Gs~ y ~Hs~. Cada línea corresponde a un equipo.

Salida

para cada equipo, imprima la diferencia máxima.

Restricciones

• ~2 \leq N \leq 10^5~
• ~1 \leq C \leq 18~

Ejemplo de Entrada

5 3
GHGGH
GHHHH
HGHHG

Ejemplo de Salida

5
3
5

Los equpos primero y tercero difieren por 5. Los equpos segundo y tercero difieren por 3.

USACO 2023 US Open Contest, Silver Problem 2. Field Day.