Triágulo de Fibonacci

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Points: 100 (partial)
Time limit: 0.5s
Memory limit: 64M
Author:
leocar
Problem type
Allowed languages
Ada, Assembly, Awk, BrainF***, C, C#, C++, Dart, Go, Java, JS, Kotlin, Lua, Pascal, Perl, Prolog, Python, Scala, Swift, VB

"Leonardo de Pisa o Leonardo Pisano o Leonardo Bigollo (c. 1175 - 1250), también llamado Fibonacci, fue un matemático italiano famoso por la invención de la sucesión de Fibonacci, surgida como consecuencia del estudio del crecimiento de las poblaciones de conejos.

La sucesión de Fibonacci es una serie de números enteros positivos de la cual sus primeros 2 números son 1 y 2, luego de eso, cada número es el resultado de sumar los dos anteriores. En este caso nos vamos a referir al Triángulo aritmético de Fibonacci.

Es una ordenación triangular de números enteros impares que utilizó Fibonacci para demostrar la identidad

1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = (1 + 2 + 3 + ... + n)²

El triángulo

1

5 3

11 9 7

19 17 15 13

29 27 25 23 21

41 39 37 35 33 31

55 53 51 49 47 45 43

71 69 67 65 63 61 59 57

89 87 85 83 81 79 77 75 73

109 107 105 103 101 99 97 95 93 91

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

Fibonacci observó que cada k-ésima fila es una progresión aritmética cuyo valor medio es k². Por consiguiente, la suma de los k términos de la k-ésima fila es \(k · k² = k³\). La suma S de las primeras n filas consecutivas es S = 1³ + 2³ + 3³ + ... + n³. Además Fibonacci conocía un resultado que la leyenda atribuye a Pitágoras: la suma de los primeros m enteros impares es igual a m². De esta forma s = (1 + 2 + 3 + ... + n)² porque en las primeras k filas hay 1 + 2 + 3 + ... + k números enteros impares

Tarea

Escribe un programa que dado la k-ésima fila del triángulo de Fibonacci imprima...

La suma de los elementos de la k-ésima fila

El menor número entero impar que forma parte de la k-ésima fila

El mayor número entero impar que está en la k-ésima fila.

Entrada

Tu programa deberá de leer del un solo número entero 1 ≤ K ≤ 1 000 000

Salida

Tu programa deberá imprimir tres líneas. En cada una de ella debe de aparecer los valores pedidos en la tarea del problema.

Ejemplo de Entrada

3

Ejemplo de Salida

27
7
11

Comments


  • -1
    Doppa  commented on April 27, 2024, 7:20 p.m.

    Bailable


  • 1
    Jukio  commented on Oct. 19, 2022, 9:01 p.m.

    Que problema tan bonito!!!!


  • 2
    Osnielfc_07  commented on Aug. 1, 2022, 12:43 a.m.

    En vez de poner int o long long pon esto unsigned long long


  • 4
    legion06  commented on Aug. 1, 2022, 12:18 a.m.

    saben como puedo usar el unsingned long long


  • 8
    leocar  commented on March 26, 2021, 7:13 p.m.

    Ya los juegos de datos de este problema ya están resueltos. Pruebe de nuevo sus soluciones. Suerte !!!


  • -5
    isidrito  commented on March 23, 2021, 9:15 p.m.

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  • -6
    AlexanderPG  commented on July 15, 2020, 10:23 p.m.

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  • 0
    josue  commented on June 15, 2020, 4:59 p.m.

    aquí con poner unsigned long long basta


  • 1
    Rene_Espinosa  commented on June 15, 2020, 12:49 p.m.

    No entiendo bien a que se refiere, pero debe tener en cuenta que los valores de la salida pueden llegar a ser superiores a una variable long long.


  • 1
    M4S1N  commented on June 14, 2020, 3:58 a.m.

    ...Nunca hubiese podido imaginar que 100000000^3=2003764205206896640, deberian de aclarar esa parte...


    • 0
      aniervs  commented on June 14, 2020, 3:48 p.m.

      eh?? creo que no te entiendo.


      • 6
        M4S1N  commented on Aug. 23, 2020, 11:55 p.m. ← edit 2

        En el caso del valor de entrada 100000000(1e8) el juez considera correcta la salida (1e8)^3=2003764205206896640, mientras que (1e8)^3=(1e24)=1000000000000000000000000 lo toma como una respuesta incorrecta. (Enviar codigo fuente en Python para comprobar la segunda ¿igualdad?)