Los azucareros Raúl y Boris tienen un arreglo de ~N~ enteros. Cada subarreglo de ~L~ a ~R~ (es decir, los elementos ubicados en las posiciones de ~L~ a ~R~ inclusive) se dividen entre ellos: los números que están en posiciones pares, permanecen para Raúl, y los de las posiciones impares, para Boris. Si la suma de los números de Raúl son iguales a la suma de los números de Boris, entonces a este subarreglo le llamamos justo.

Escriba un programa que encuentre cuántos subarreglos justos diferentes se pueden crear para un arreglo dado. Los subarreglos se consideran distintos si difieren en sus bordes izquierdo o derecho.

Entrada

• Desde la primera línea de la entrada estándar, se ingresa un número entero ~N~: el tamaño del arreglo.
• La segunda línea contiene los ~N~ números enteros ~a_i~: los elementos del arreglo.

Salida

En la primera línea de salida estándar, escribir la cantidad de subarreglos justos diferentes que se pueden crear.

Restricciones

• ~1 \leq N \leq 10^5~
• ~-10^9 \leq a_i \leq 10^9~
• ~1 \leq L \leq R \leq N~

Ejemplo #1 de Entrada

7 
1 2 1 3 4 1 1

Ejemplo #1 de Salida

6

Explicación del ejemplo de salida: Son válidos los siguientes subarreglos: de 6 a 7 ~[1 1]~, de 1 a 3 ~[1 2 1]~, de 4 a 6 ~[3 4 1]~, de 2 a 5 ­~[2 1 3 4]~, de 1 a 6 ~[1 2 1 3 4 1]~, de 2 a 7 ~[2 1 3 4 1 1]~.

Ejemplo #2 de Entrada

2
0 0

Ejemplo #2 de Salida

3

Explicación del ejemplo de salida: Las siguientes subarreglos son válidas: de 1 a 1 ~[0]~, de 2 a 2 ~[0]~, de 1 a 2 ~[0 0]~.