Descripción

Un segmento entre dos puntos ~P1~ y ~P2~ es un segmento de recta que une a ~P1~ con ~P2~, pero no se extiende más allá de ellos. Un tercer punto ~P3~ se dice que es incidente a ~P1P2~ sí y solo sí ~P3~ está entre los puntos ~P1~ y ~P2~. Se dice que ~P1P2~ incluye a ~P3~. Por definición ~P1~ y ~P2~ están incluidos en ~P1P2~.

Tarea

Escriba un programa que encuentre el segmento que incluya el mayor número de puntos dados.

Entrada

La entrada consiste de un conjunto de dos o más puntos únicos, donde las coordenadas cartesianas de cada punto se especifican en una línea separada usando dos enteros ~X~ y ~Y~. ~0 \le |X|~, ~|Y| < 1,000,000~.

Ningún caso tiene más de ~1000~ puntos. La entrada termina con una línea con dos o más signos menos "--".

Salida

La salida debe contener un simple entero, el número de puntos en el segmento encontrado.

Ejemplos de Entrada y Salida

Entrada #1

1 1 
1 5 
5 9 
9 5
5 5 
3 2
5 3 
---

Salida #1

4

Entrada #2

1 5
5 1
1 1
5 5
---

Salida #2

2