La Empresa de los Azucareros del Centro es una compañía que tiene N días de historia. Después de abrir, la cantidad de producción de azúcar en el i-ésimo día ~(1 \leq i \leq N)~ fue de ~A_i~ toneladas. Juan, el gerente de la empresa, hará una presentación para los inversionistas.
Para la presentación, elegirá algunos de los días y mostrará un gráfico de barras de las cantidades de producción de azúcar para los días elegidos en orden cronológico. Explicará cómo cambiaron las cantidades de producción de azúcar para estos días. Para hacer que la presentación sea mucho más impresionante, planea elegir los datos para la presentación de modo que la presentación dé una mejor impresión. Si Juan elige los datos de producción de azúcar para ~m~ días ~(1 \leq m \leq N)~ y elige los datos de los días ~p_1, p_2, ..., p_m~ ~(1 \leq p_1 < p_2 <... < p_m \leq N)~ después de la apertura, la puntuación de impresión de un gráfico de barras se calcula de la siguiente manera.
La puntuación de impresión es igual al número de veces que se registraron las cantidades de producción de azúcar más altas entre los días elegidos. En otras palabras, la puntuación de impresión es igual al número de índices ~j (1 \leq j \leq m)~ que satisfacen:

$$\displaystyle j = 1~ o ~max ({Ap_1, Ap_2, ..., Ap_{j-1}}) < Ap_j. $$

Juan quiere maximizar la puntuación de impresión, pero la presentación podría ser antinatural para algunas
opciones de datos. Por lo tanto, decidió elegir datos que cumplan ambas condiciones.

• Juan mostrará la última cantidad de producción de azúcar. En otras palabras, se cumple pm = N.

• Para cualquier dos datos consecutivos para la presentación, la diferencia de las fechas es como máximo D días.

En otras palabras, si ~m \geq 2~, se cumple la desigualdad ~p_{j+1} - p_j \leq D~ para cada ~j~ ~(1 \leq j \leq m - 1)~.

Entrada

Lea los siguientes datos de la entrada estándar. Los valores dados son todos enteros.

Línea 1: ~N~ y ~D~
Línea 2: \(A_1 ··· A_N\), separados entre sí por un espacio en blanco.

Salida

Escriba una línea en la salida estándar. La salida debe contener el máximo de la puntuación de impresión de un gráfico de barras para la presentación.

Restricciones

• ~1 \le N \le 300 000.~
• ~1 \le D \le N.~
• ~0 \le A_i \le 1 000 000 000~ ~(1 \le i \le N).~

Subtareas

Subtarea 1 [14 puntos]: ~N \le 20.~

Subtarea 2 [14 puntos]: ~N \le 400.~

Subtarea 3 [20 puntos]: ~N \le 7 000.~

Subtarea 4 [12 puntos]: ~D = 1.~

Subtarea 5 [ 5 puntos]: ~D = N.~

Subtarea 6 [35 puntos]: Sin restricciones adicionales.

Ejemplo de Entrada

7 1
100 600 600 200 300 500 500

Ejemplo de Salida

3

En esta entrada de ejemplo, hay 7 posibilidades para un gráfico de barras para la presentación que satisfaga las condiciones en la declaración de la tarea.
• Si Juan muestra un gráfico de barras de los datos del 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7-ésimo día desde la apertura, la puntuación de impresión es 2 puntos.
• Si Juan muestra un gráfico de barras de los datos del 2, 3, 4, 5, 6, 7-ésimo día desde la apertura, la puntuación de impresión es 1 punto.
• Si Juan muestra un gráfico de barras de los datos del 3, 4, 5, 6, 7-ésimo día desde la apertura, la puntuación de impresión es 1 punto.
Por lo tanto, el máximo de la puntuación de impresión es de 3 puntos. Su programa se considera correcto si produce 3.