Bessie, siempre necesitando ingresos, ha decidido apalancar sus habilidades lecheras tomando un trabajo de tiempo parcial en el restaurante Reina Lechera. Ella está manejando una caja registradora especial (pues ella tiene pezuñas en lugar de dedos y por lo tanto requiere un teclado especial). El trabajo de Bessie es dar el cambio a los clientes cuando ellos hacen una compra.

Cuando ella estaba contando 83 centavos de cambio, ella se preguntó: De cuántas maneras yo puedo contar 83 centavos?. Yo puedo usar tres monedas de 25 centavos y 8 de un centavo, siete monedas de diez centavos y tres de uno, 83 monedas de un centavo... debe haber un montón de maneras!

De cuántas maneras se puede dar cambio para ~N~ ~(1 \leq N \leq 300)~ centavos usando monedas de ~C~ ~(1 \leq C \leq 8)~ denominaciones suministradas ~C_i~ ~(1 \leq C_i \leq 200)~?. Diferente se refiere a diferentes cantidades de cada denominaci≤n de moneda. Por lo tanto, 8 centavos pueden ser hechos, con las denominaciones estadounidenses, con 1 moneda de cinco centavos + 3 monedas de un centavo y también con 8 monedas de un centavo. Usando 3 monedas de un centavo + 1 moneda de cinco centavos es lo mismo que 1 moneda de cinco centavos + 3 monedas de un centavo, por lo tanto uno puede crear ocho centavos exactamente en dos maneras diferentes. Note que algunos sistemas de monedas son pobres y hacer cambio puede resultar en una respuesta de '0'.

Los valores de las monedas en el archivo de entrada aparecen en orden descendiente de mayor a menor. Todos los valores de las monedas serán distintos.

Entrada

• Línea 1: Dos enteros separados por espacios: ~N~ y ~C~
• Líneas 2..C+1: La línea i+1 contiene un solo entero: ~C_i~

Salida

Una sola línea con un solo entero que es el número de maneras de crear ~N~ centavos de cambio usando las denominaciones suministradas. Se garantiza que la respuesta entra en un entero de 32 bits.

Ejemplo de Entrada

83 5
50
25
10
5
1

Detalles de la Entrada: Ochenta y tres centavos; monedas estándar estadounidenses con valores ~50, 25, 10, 5~ y ~1~.

Ejemplo de Salida

159

Detalles de la Salida: Se muestran ~15~ de las ~159~ maneras de hacer ~83~ centavos:

0 x 50  0 x 25  0 x 10  0 x 5  83 x 1
0 x 50  0 x 25  0 x 10  1 x 5  78 x 1  
0 x 50  0 x 25  0 x 10  2 x 5  73 x 1  
0 x 50  0 x 25  0 x 10  3 x 5  68 x 1  
0 x 50  0 x 25  0 x 10  4 x 5  63 x 1  
0 x 50  0 x 25  0 x 10  5 x 5  58 x 1  
0 x 50  0 x 25  0 x 10  6 x 5  53 x 1  
0 x 50  0 x 25  0 x 10  7 x 5  48 x 1  
0 x 50  0 x 25  0 x 10  8 x 5  43 x 1  
0 x 50  0 x 25  0 x 10  9 x 5  38 x 1  
0 x 50  0 x 25  0 x 10  10 x 5  33 x 1  
0 x 50  0 x 25  0 x 10  11 x 5  28 x 1  
0 x 50  0 x 25  0 x 10  12 x 5  23 x 1  
0 x 50  0 x 25  0 x 10  13 x 5  18 x 1  
0 x 50  0 x 25  0 x 10  14 x 5  13 x 1