El Granjero Juan tiene ~N~ ~(1 \leq N \leq 50,000)~ pastizales, convenientemente numerados ~1...N~, conectados por ~M~ ~(1 \leq M \leq 100,000)~ caminos bidireccionales. El camino ~i~ conecta a los pastizales ~A_i~ ~(1 \leq A_i \leq N)~ al pastizal ~B_i~ ~(1 \leq B_i \leq N)~ con ~A_i \neq B_i~. Es posible que dos caminos conecten al mismo par de pastizales.

Bessie ha decidido decorar los pastizales para el cumpleaños de GJ. Ella quiere poner un cartel grande en cada pastizal conteniendo o una letra ~F~ o una ~J~, pero para no confundir a GJ, ella quiere estar segura de que dos pastizales estén decorados con letras diferentes si están conectados por un camino.

Las compañía de carteles insiste en cobrar más dinero a Bessie por un cartel ~F~ que por un cartel ~J~, por lo tanto Bessie quiere maximizar el número de carteles ~J~ que ella use. Por favor, ayude a determinar este número, o dé como salida -1 si no hay manera válida de organizar los carteles.

Entrada

• Línea 1: Dos enteros ~N~ y ~M~.
• Líneas 2..M+1: Dos enteros ~A_i~ y ~B_i~ indicando donde hay un camino bidireccional de ~A_i~ a ~B_i~.

Ejemplo de Entrada

4 4
1 2
2 3
3 4
4 1

Detalles de la Entrada: Los pastizales y caminos forman los vértices y lados de un cuadrado.

Salida

Un solo entero indicando el número máximo de carteles ~J~. que Bessie puede usar. Si no hay solución válida para organizar los carteles, dé como salida -1.

Ejemplo de Salida

2

Detalles de la Salida: Bessie puede elegir poner carteles ~J~ en los pastizales 1 y 3 o alternativamente en los pastizales 2 y 4.

USACO 2014 US Open, Bronze Problem 3. Decorating the Pastures